检错编码#

奇偶校验码#

只能检查出奇数个的错误

CRC编码#

能用于纠错但只是用来检错

纠错编码#

确认海明编码位数#

若数据有m位，校验码有r位，则校验码的位数应满足：

确定校验码和数据的位置#

将校验码依次放在$2^r$位上，剩下的数据依次填入，位子从1开始

求出校验码的值#

每位校验位依照自身序号中为1的位置确定所要检验的数据位 依据各校验码所对应的校验数据位，分别做偶校验，得到校验位的值

检错与纠错#

对各校验位进行奇偶校验，若为奇数，则证明数据出错。 将每位校验码所校验的位数再次求奇偶校验，得到新的结果转置所得的二进制值即为出错位数

码距与检错、纠错能力的关系#

• 纠正n位错码距至少为$2*n+1$
• 发现n位错码距至少为$n+1$